锥体的体积通用公式为V=Sh/3，其中S为底面积，h为锥体的高。 你说的是一个锥台，可以用大锥体的体积减去小锥体的体积。 现在应该先求出削掉的小锥体的高，和大锥体的高。 根据相似三角形，小锥体的高和大锥体的高的比应该等于上底边长和下底边长的高，由此可以求出大小锥体的高。而大小锥体的底面积由上下底边边长即可求得，用上述公式并相减即可得出结果。
扩展
四棱台体积公式
1、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用du于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。
2、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。
注意
1、第2个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证；
2、把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第1个公式 但是四棱锥不能用第2个公式。
补充
不同形状的立方物体体积计算公式是不同的，下面是各种不同图形体积计算公式：
1、正方体体积=a³ a为棱长。
2、长dao方体体积=长×宽×高。
3、圆柱体体积=πr²h 即底面积×高。
4、圆锥体体积=1/3πr²h 即1/3×底面积×高。
5、球体体积=4/3πR³。
外心
若O是△ABC的外心，则OA=OB=OC。由于OP⊥平面ABC（射影的定义），因此OP⊥OA、OP⊥OB、OP⊥OC。勾股定理得PA=PB=PC。又tanPAO=OP/OA，tanPBO=OP/OB，tanPCO=OP/OC，由此可知∠PAO=∠PBO=∠PCO。
综上，可得到以下定理
当三棱锥的三条侧棱相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的外心。
当三棱锥的三条侧棱与底面所成角相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的外心。
内心
若O是△ABC的内心，则O到三边距离相等，且O在△ABC内。设O到BC、AC、AB的垂线段分别为OD、OE、OF，那么OD=OE=OF。由勾股定理得PD=PE=PF。又tanPDO=OP/OD，tanPEO=OP/OE，tanPFO=OP/OF，因此∠PDO=∠PEO=∠PFO。
且由三垂线定理可知PD⊥BC、PE⊥AC、PF⊥AB，即∠PDO、∠PEO、∠PFO分别是二面角P-BC-A、P-AC-B、P-AB-C的平面角。
综上，可得到以下定理
当三棱锥的顶点到底面三角形三边距离相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。
当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。
